درسdz

السنة الثالثة متوسط · الرياضيات · الفصل الأول

الاختبار الأول في الرياضيات للفصل الأول، السنة الثالثة متوسط

المدة: ساعتان (2 س) المحاور: العمليات على الأعداد النسبية والأعداد الناطقة، القوى ذات الأسس الصحيحة النسبية والكتابة العلمية، الحساب الحرفي: النشر والتبسيط وحساب القيمة العددية لعبارة، خاصية مستقيم المنتصفين وتناسبية الأطوال في المثلث، وضعية إدماجية (التناسبية والنسبة المئوية)

التمرين الأول: الحساب العددي (4 نقاط)

  1. (1 ن) احسب العدد $A=(-3)\times(+5)-(-24)\div(-6)$.
  2. (1 ن) احسب العدد $B=\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}\div\dfrac{3}{2}$ واكتب النتيجة على شكل كسر غير قابل للاختزال.
  3. (1 ن) أعط الكتابة العلمية للعدد $C=3\times 10^{-2}\times 5\times 10^{6}$.
  4. (1 ن) اكتب العدد $D=\dfrac{2^{5}\times 2^{-3}}{2^{4}}$ على شكل قوة للعدد 2.
الحل وسلم التنقيط

حل التمرين الأول (4 ن)

  1. (1 ن)
  • $(-3)\times(+5)=-15$ (0,5 ن)
  • $(-24)\div(-6)=4$ (0,25 ن)
  • $A=-15-4=-19$ (0,25 ن)
  1. (1 ن)
  • $\dfrac{3}{4}\div\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$ (0,5 ن)
  • $B=\dfrac{7}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{5}{4}$ (0,5 ن)
  1. (1 ن)
  • $C=(3\times 5)\times(10^{-2}\times 10^{6})=15\times 10^{4}$ (0,5 ن)
  • $C=1{,}5\times 10^{5}$ (0,5 ن)
  1. (1 ن)
  • $D=\dfrac{2^{5+(-3)}}{2^{4}}=\dfrac{2^{2}}{2^{4}}$ (0,5 ن)
  • $D=2^{2-4}=2^{-2}$ (0,5 ن)

لم تفهم؟ اطلب من المعلم الذكي شرح هذا التمرين

التمرين الثاني: الحساب الحرفي (4 نقاط)

من أجل كل عدد $x$ نضع: $E=(2x-3)(x+4)-2x(x-1)$.

  1. (2 ن) انشر العبارة $E$ ثم بسّطها.
  2. (1 ن) احسب قيمة $E$ من أجل $x=-2$.
  3. (1 ن) احسب قيمة $E$ من أجل $x=\dfrac{1}{2}$ (اكتب النتيجة على شكل كسر غير قابل للاختزال).
الحل وسلم التنقيط

حل التمرين الثاني (4 ن)

  1. (2 ن)
  • $(2x-3)(x+4)=2x^{2}+8x-3x-12=2x^{2}+5x-12$ (0,75 ن)
  • $-2x(x-1)=-2x^{2}+2x$ (0,5 ن)
  • $E=2x^{2}+5x-12-2x^{2}+2x=7x-12$ (0,75 ن)
  1. (1 ن) $E=7\times(-2)-12$ (0,5 ن) $=-14-12=-26$ (0,5 ن)
  2. (1 ن) $E=7\times\dfrac{1}{2}-12=\dfrac{7}{2}-\dfrac{24}{2}$ (0,5 ن) $=-\dfrac{17}{2}$ (0,5 ن)

لم تفهم؟ اطلب من المعلم الذكي شرح هذا التمرين

التمرين الثالث: الهندسة (4 نقاط)

$ABC$ مثلث حيث: $AB=6$ cm، $AC=9$ cm و $BC=12$ cm. النقطة $I$ منتصف القطعة $[AB]$ والنقطة $J$ منتصف القطعة $[AC]$.

  1. (1 ن) أنشئ الشكل بالأبعاد المعطاة.
  2. (1 ن) بيّن أن المستقيمين $(IJ)$ و $(BC)$ متوازيان.
  3. (1 ن) احسب الطول $IJ$.
  4. (1 ن) $M$ نقطة من القطعة $[AB]$ حيث $AM=2$ cm. المستقيم المار من $M$ والموازي لـ $(BC)$ يقطع $[AC]$ في النقطة $N$. احسب الطولين $AN$ و $MN$.
الحل وسلم التنقيط

حل التمرين الثالث (4 ن)

  1. (1 ن) إنشاء المثلث $ABC$ بالأبعاد المعطاة (0,5 ن) ثم تعيين المنتصفين $I$ و $J$ بدقة (0,5 ن).
  2. (1 ن) في المثلث $ABC$: $I$ منتصف $[AB]$ و $J$ منتصف $[AC]$ (0,5 ن). المستقيم المار بمنتصفي ضلعين في مثلث يوازي حامل الضلع الثالث، إذن $(IJ)\parallel(BC)$ (0,5 ن)
  3. (1 ن) طول القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث يساوي نصف طول الضلع الثالث (0,5 ن): $IJ=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6$ cm (0,5 ن)
  4. (1 ن) في المثلث $ABC$: $M\in[AB]$، $N\in[AC]$ و $(MN)\parallel(BC)$، إذن أطوال أضلاع المثلث $AMN$ متناسبة مع أطوال أضلاع المثلث $ABC$: $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}$، أي $\dfrac{2}{6}=\dfrac{AN}{9}=\dfrac{MN}{12}$ (0,5 ن). إذن $AN=\dfrac{2\times 9}{6}=3$ cm (0,25 ن) و $MN=\dfrac{2\times 12}{6}=4$ cm (0,25 ن)

لم تفهم؟ اطلب من المعلم الذكي شرح هذا التمرين

الوضعية الإدماجية (8 نقاط)

تحضّر جمعية خيرية بقسنطينة مع تلاميذ متوسطة حملة تضامن مع بداية الموسم الدراسي. قررت الجمعية شراء 252 كراسة و 180 قلما من مكتبة، حيث سعر الكراسة الواحدة 45 دج وسعر القلم الواحد 30 دج.

  1. (1,5 ن) احسب ثمن الكراسات ثم ثمن الأقلام.
  2. (1 ن) استنتج المبلغ الإجمالي للمشتريات قبل التخفيض.
  3. (2 ن) منحت المكتبة الجمعية تخفيضا بنسبة $10\%$ على المبلغ الإجمالي. احسب قيمة التخفيض، ثم المبلغ الذي دفعته الجمعية.
  4. (1,5 ن) كانت ميزانية الحملة 20000 دج. ما هي النسبة المئوية للميزانية التي يمثلها المبلغ المدفوع؟ (اكتب النتيجة بدقة 0,1).
  5. (2 ن) قررت الجمعية استعمال المبلغ المتبقي من الميزانية لشراء أقلام إضافية بسعر 30 دج للقلم الواحد (دون تخفيض). احسب المبلغ المتبقي، ثم أكبر عدد ممكن من الأقلام الإضافية التي يمكن شراؤها.
الحل وسلم التنقيط

حل الوضعية الإدماجية (8 ن)

  1. (1,5 ن) ثمن الكراسات: $252\times 45=11340$ دج (0,75 ن). ثمن الأقلام: $180\times 30=5400$ دج (0,75 ن)
  2. (1 ن) المبلغ الإجمالي: $11340+5400=16740$ دج (1 ن)
  3. (2 ن) قيمة التخفيض: $16740\times\dfrac{10}{100}=1674$ دج (1 ن). المبلغ المدفوع: $16740-1674=15066$ دج (1 ن)
  4. (1,5 ن) النسبة المئوية: $\dfrac{15066}{20000}\times 100$ (0,75 ن) $=75{,}33\%\approx 75{,}3\%$ (0,75 ن)
  5. (2 ن) المبلغ المتبقي: $20000-15066=4934$ دج (1 ن). عدد الأقلام: $4934\div 30\approx 164{,}47$، إذن أكبر عدد ممكن هو 164 قلما (1 ن)

لم تفهم؟ اطلب من المعلم الذكي شرح هذا التمرين

وثيقة أصلية من إعداد درس dz، روجعت قبل النشر مراجعة مستقلة بتاريخ 2026-10-18. كيف نعدّ المحتوى

أبلغ عن خطأ في هذه الصفحة

نماذج أخرى