الفرض الأول في الرياضيات للفصل الأول، السنة الثالثة متوسط

حل التمرين الأول (6 نقاط)

1. (2,5 ن)

• $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{7}{4}=\dfrac{14}{12}=\dfrac{7}{6}$ (1 ن)
• $A=\dfrac{10}{6}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{3}{6}$ (1 ن)
• $A=\dfrac{1}{2}$ (0,5 ن)

2. (1,5 ن)

• $(-3)\times(+4)=-12$ (0,5 ن)
• $(-18)\div(-6)=3$ (0,5 ن)
• $B=-12-3=-15$ (0,5 ن)

3. (2 ن)

• البسط: $1{,}2\times5\times10^{4}\times10^{-7}=6\times10^{-3}$ (0,75 ن)
• $C=\dfrac{6\times10^{-3}}{3\times10^{-2}}=2\times10^{-3-(-2)}=2\times10^{-1}$ (0,75 ن)
• الكتابة العلمية: $C=2\times10^{-1}$ (0,25 ن)، والكتابة العشرية: $C=0{,}2$ (0,25 ن).

حل التمرين الثاني (6 نقاط)

1. (1 ن) رسم المثلث $ABC$ بالأبعاد المعطاة (0,5 ن)، ثم تعيين $M$ ورسم الموازي لـ $(BC)$ وتعيين $N$ بدقة (0,5 ن).

2. (2,5 ن)

• في المثلث $ABC$: $M\in[AB]$ و $N\in[AC]$ و $(MN)\parallel(BC)$، إذن حسب خاصية طالس: $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}$ (1 ن)
• $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2{,}4}{6}=0{,}4$ ومنه $AN=0{,}4\times8=3{,}2$ cm (0,75 ن)
• $MN=0{,}4\times10=4$ cm (0,75 ن)

3. (2,5 ن)

• في المثلث $ABC$: $I$ منتصف $[AB]$ و $J$ منتصف $[AC]$، وحسب خاصية مستقيم المنتصفين (1 ن)
• $(IJ)\parallel(BC)$ (0,5 ن)
• $IJ=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5$ cm (1 ن)

حل التمرين الثالث (8 نقاط)

1. (2 ن)

• ثمن الكراريس: $252\times45=11340$ دج (1 ن)
• ثمن الأقلام: $198\times30=5940$ دج (1 ن)

2. (2 ن)

• التكلفة الإجمالية: $11340+5940=17280$ دج (1 ن)
• بما أن $17280<20000$ فالميزانية كافية (0,5 ن)
• المبلغ المتبقي: $20000-17280=2720$ دج (0,5 ن)

3. (2 ن)

• عدد الكراريس في كل حقيبة: $252\div18=14$ (1 ن)
• عدد الأقلام في كل حقيبة: $198\div18=11$ (1 ن)

4. (2 ن)

• مبلغ النقل: $\dfrac{3}{8}\times2720=\dfrac{3\times2720}{8}=1020$ دج (1 ن)
• المبلغ الباقي في الأخير: $2720-1020=1700$ دج (1 ن)